Ecco perché il tempo è una dimensione

Ciò che presentò la pubblicazione della relatività speciale di Einstein fu la relazione quantitativa tra il proprio moto attraverso lo spazio e il proprio moto nel tempo.

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il tempo è una dimensione dell'universo, esattamente come le dimensioni spaziali

Se ti venisse chiesto di descrivere come puoi muoverti nello spazio, probabilmente penseresti a tutte le diverse direzioni in cui sei libero di spostarti. Potresti andare a sinistra o a destra, in avanti o all’indietro, e in alto o in basso; questo è tutto. Queste tre direzioni indipendenti, descritte da qualcosa di semplice come una griglia, descrivono tutti i modi possibili per muoversi attraverso lo spazio.

Ma c’è una quarta dimensione che è altrettanto importante, anche se molto diversa: il tempo. Al contrario delle tre dimensioni canoniche, il tempo può andare solo avanti, non si può tornare indietro, ma è proprio una dimensione, quanto una di quelle spaziali.

Sia che si dica che viviamo in un universo quadridimensionale descritto dal tessuto dello spaziotempo o in un universo tridimensionale + 1, in cui abbiamo tre dimensioni spaziali più una dimensione temporale, non è possibile separare queste entità l’una dall’altra. Proviamo a capire perché.

Questa visione dettagliata e simile alla foto della Terra si basa in gran parte sulle osservazioni dello spettroradiometro per immagini a risoluzione moderata (MODIS) sul satellite Terra della NASA. Sulla superficie di un mondo come la Terra, sono necessarie solo due coordinate (ad esempio, latitudine e longitudine) per definire una posizione. Se sono consentite posizioni sotterranee o posizioni al di sopra della superficie, è richiesta anche una terza dimensione spaziale.

Gli esseri umani, per la maggior parte, vivono solo sulla superficie della Terra. Quando vogliamo descrivere dove ci troviamo, in genere dobbiamo solo fornire due coordinate: una latitudine e una longitudine. Abbiamo solo bisogno di questi due valori, che descrivono dove siamo situati lungo gli assi nord-sud ed est-ovest del nostro pianeta, perché la terza dimensione è un dato: siamo sulla superficie terrestre.

Ma se andassi sottoterra o in aria sopra la superficie terrestre, sarebbe necessaria una terza coordinata per descrivere con precisione la tua posizione: altitudine/profondità o dove ti trovi sull’asse su-giù. Dopotutto, qualcuno situato esattamente alla stessa latitudine e longitudine di te – alle stesse coordinate bidimensionali ⁠ – potrebbe facilmente trovarsi in un tunnel sotterraneo o su un elicottero. Non starebbe necessariamente nella stessa tua posizione, sono necessarie tre informazioni indipendenti per individuare la tua posizione nello spazio.

La tua posizione in questo Universo non è solo descritta da coordinate spaziali (dove), ma anche da una coordinata temporale (quando). È impossibile spostarsi da una posizione spaziale a un'altra senza spostarsi nel tempo.

Ma anche due oggetti diversi con le stesse esatte coordinate spaziali tridimensionali potrebbero non sovrapporsi. Il motivo è facile da capire se pensiamo alla sedia su cui siamo seduti in questo momento. Si può sicuramente essere nella stessa posizione accuratamente descritta dalle tre coordinate spaziali più familiari:  x,  y, e  z. Questa sedia, tuttavia, è occupata da noi proprio ora, in questo preciso momento, al contrario di ieri, un’ora fa, la settimana prossima o tra dieci anni.

Per descrivere completamente un evento nello spaziotempo, devi sapere di più: non solo dove si verifica, ma anche quando si verifica. Oltre a  x,  y, e  z, è necessaria anche un coordinata temporale:  t.

Sebbene questa cosa possa sembrare ovvio, non è stata molto considerata dalla fisica fino allo sviluppo della relatività di Einstein, quando i fisici hanno iniziato a pensare al problema della simultaneità.

Immaginiamo, due posizioni separate ⁠ – un punto “A” e un punto “B” ⁠— collegati da un percorso.

Puoi scegliere due punti qualsiasi e tracciare un percorso monodimensionale (lineare) che li collega. Se hai bisogno che qualcuno passi dal punto A al punto B contemporaneamente a qualcuno dal punto B al punto A, ci sarà sempre un evento nello spazio-tempo in cui entrambi quei viaggiatori occupano lo stesso punto in tutte e quattro le dimensioni: occupare la stessa posizione spaziale nello stesso momento.

Immaginiamo di avere una persona che inizia a muoversi da A mentre l’altra parte da B, e ciascuna viaggia verso l’altro punto. Puoi visualizzare la posizione di ognuno posizionando un dito di ciascuna mano su A e B, e poi “spostandoli” verso le rispettive destinazioni. Non c’è modo per la persona che inizia da A di arrivare a B senza passare attraverso l’altra persona, e non c’è modo che la persona che inizia da B possa arrivare ad A senza attraversare la prima persona.

In altre parole, affinché ogni persona arrivi a destinazione, dovrà esserci un momento in cui ciascuna delle due dita occuperà lo stesso punto contemporaneamenteIn relatività, questo è noto come evento simultaneo: dove tutte le coordinate dello spazio e del tempo di due diversi oggetti fisici si sovrappongono. Questo non è solo non controverso, è matematicamente dimostrabile.

Se permetti a una palla da tennis di cadere su una superficie dura come un tavolo, puoi essere certo che rimbalzerà indietro. Per descrivere la posizione di una particella come questa pallina da tennis, è necessario tenere adeguatamente conto del suo movimento attraverso l'Universo, che richiede non solo informazioni sulla sua posizione spaziale, ma anche come tale posizione si evolve nel tempo. Solo includendo una coordinata temporale insieme a tre spaziali possiamo parlare accuratamente del moto degli oggetti attraverso il nostro Universo.

Questo esperimento mentale spiega perché il tempo deve essere considerato come una dimensione in cui ci muoviamo, proprio come le nostre dimensioni spaziali sono dimensioni in cui ci muoviamo. Non è stato Einstein, tuttavia, a mettere insieme spazio e tempo in un’unica formulazione che li ha lasciati indissolubili. Invece, fu l’ex professore di Einstein, Hermann Minkowski, a capire quanto fossero inseparabili queste due entità.

Meno di tre anni dopo che Einstein introdusse la sua teoria della relatività speciale, Minkowski dimostrò la loro unità con una brillante linea di ragionamento. Se desideri spostarti nello spazio, non puoi farlo istantaneamente; devi spostarti da dove ti trovi adesso in un’altra posizione spaziale, dove arriverai solo ad un certo punto in futuro. Se sei qui adesso, non puoi essere altrove nello stesso momento, puoi arrivarci solo più tardi. Muoversi nello spazio richiede anche di spostarsi nel tempo.

Uno sguardo animato su come lo spazio-tempo risponde mentre una massa si muove attraverso di essa aiuta a mostrare esattamente come, qualitativamente, non è semplicemente un foglio di tessuto ma tutto lo spazio stesso viene curvato dalla presenza e dalle proprietà della materia e dell'energia all'interno dell'Universo. Nota che lo spaziotempo può essere descritto solo se includiamo non solo la posizione dell'oggetto massiccio, ma dove tale massa si trova nel tempo. Sia la posizione istantanea che la storia passata di dove si trovava quell'oggetto determinano le forze sperimentate dagli oggetti che si muovono attraverso l'Universo.

Ciò che presentò la pubblicazione della relatività speciale di Einstein fu la relazione quantitativa tra il proprio moto attraverso lo spazio e il proprio moto nel tempo. Ci ha insegnato che la velocità della luce nel vuoto è un limite di velocità universale e che quando ci si avvicina, si verificano i bizzarri fenomeni di contrazione della lunghezza e dilatazione del tempo.

Ma Minkowski fece un grande balzo in avanti quando realizzò, matematicamente, che muoversi attraverso il tempo è esattamente la stessa cosa che muoversi attraverso lo spazio, tranne con due ulteriori fattori moltiplicativi:  c , la velocità della luce nel vuoto e io il numero immaginario √ ( -1). Dopo aver completato la sua derivazione dello spaziotempo per la prima volta, Minkowski dichiarò che: “D’ora in poi lo spazio da solo, e il tempo da solo, sono destinati a svanire in semplici ombre, e solo una sorta di unione dei due manterrà una realtà indipendente”.

Mettendo insieme queste rivelazioni, si arriva ad un’immagine molto diversa dell’Universo rispetto a quella che si intuiva in base alle vecchie nozioni newtoniane di spazio assoluto e tempo assoluto. Mentre ti muovi attraverso l’Universo in particolare, sperimenterai cambiamenti nel modo in cui lo spazio e il tempo passano per te.

  • Se sei fermo e immobile, rimanendo nella stessa posizione spaziale, avanzerai nel tempo alla massima velocità possibile.
  • Mentre ti muovi nello spazio più rapidamente, ti sposterai nel tempo più lentamente (il tempo si dilata) e sembreranno esserci le distanze spaziali più brevi lungo la direzione del tuo movimento (contrazione della lunghezza).
  • E se tu fossi senza massa, non avresti altra scelta che muoverti alla velocità della luce. Le distanze lungo la direzione di movimento si riducono a zero; li attraverseresti istantaneamente. Allo stesso modo, il tempo si dilaterà all’infinito; il tuo viaggio impiegherà zero tempo dalla tua prospettiva.
Un orologio-luce, formato da un fotone che rimbalza tra due specchi, definirà il tempo di ogni osservatore. Sebbene i due osservatori potrebbero non essere d'accordo l'uno con l'altro su quanto tempo passa, essi concorderanno sulle leggi della fisica e sulle costanti dell'Universo, come la velocità della luce. Un osservatore stazionario vedrà il tempo passare normalmente, ma un osservatore che si muove rapidamente attraverso lo spazio farà funzionare il suo orologio più lentamente rispetto all'osservatore stazionario.

Quando si esaminano quali siano le implicazioni fisiche di queste considerazioni, si scopre che sono a dir poco sorprendenti. Si capisce che tutte le particelle senza massa sono intrinsecamente stabili; poiché non passa tempo per loro nel loro quadro di riferimento, non possono mai decadere. Le particelle instabili che vengono create, anche con tempi di vita estremamente brevi, possono percorrere distanze molto maggiori di quelle che avresti assunto moltiplicando ingenuamente la loro velocità per il tempo in cui vivono.

Ad esempio, un muone, creato nell’atmosfera superiore a circa 60-100 km, raggiungerà la superficie terrestre, anche se la durata della sua vita (2,2 µs) significa che non dovrebbe nemmeno viaggiare per 1 chilometro a velocità vicine alla luce prima di decadere. Questo significa anche che le cose che iniziano identiche non rimarranno necessariamente così: due gemelli identici, di cui uno rimane sulla Terra e l’altro fa un viaggio nello spazio, invecchieranno a velocità diverse, con il gemello in viaggio che si ritrova più giovane (sperimentando un trascorrere del tempo più lento) rispetto al gemello rimasto sulla Terra.

Non è possibile trattare lo spazio e il tempo separatamente, poiché sono indissolubilmente collegati; muoversi attraverso l’uno influenza il movimento attraverso l’altro, indipendentemente da qualsiasi altra proprietà inerente al tuo spaziotempo.

Oggi, la relatività speciale è stata sostituita dalla relatività generale, che comprende anche la curvatura inerente allo spazio stesso. Indipendentemente dalle proprietà dell’Universo in cui abiti, il tuo movimento attraverso lo spazio e il tempo non può essere trattato separatamente l’uno dall’altro; hai bisogno di entrambi, insieme, per descrivere la tua realtà.

Il tempo è una dimensione, esattamente come lo spazio, così come non importa come sposti te stesso attraverso lo spazio, devi sempre andare avanti nel tempo. Talvolta è scritto che il nostro Universo è tridimensionale + 1 anziché quadridimensionale perché il tempo è su un piano leggermente separato: aumentare il movimento attraverso lo spazio diminuisce il movimento attraverso il tempo e viceversa.

Se conosci tutte le regole che regolano il modo in cui un oggetto si sposterà attraverso lo spazio-tempo, nonché le condizioni iniziali e lo sforzo delle forze tra l'oggetto e il resto del tuo sistema, dovresti essere in grado di prevedere come questo oggetto si sposterà sia nello spazio che tempo. Non è possibile descrivere accuratamente la posizione di un oggetto senza includere una coordinata temporale oltre a quelle spaziali. (Tristan Fewings / Getty Images)

Forse il fatto più notevole della relatività di Einstein è che chiunque, indipendentemente da come si muove nello spazio rispetto a chiunque altro, vedrà che il loro movimento attraverso lo spazio e il tempo è governato dalle.

Cambiare il tuo movimento attraverso lo spazio si tradurrà in effetti prevedibili e conseguenze per il tuo movimento nel tempo, e ogni volta che incontrerai un altro osservatore nelle stesse coordinate di spazio e tempo, potrete entrambi essere d’accordo su ciò che è simultaneo per te in quel preciso momento.

Se il tempo non fosse una dimensione con le proprietà esatte che possiede, la relatività speciale non sarebbe valida e non potremmo costruire lo spaziotempo per descrivere il nostro Universo.

Abbiamo bisogno di tempo come dimensione inestricabile dallo spazio affinché la fisica funzioni come funziona. Quando qualcuno ti chiede se viviamo in un universo tridimensionale, sii orgoglioso di aggiungere un “+1“, rispettando il tempo.

Fonte: Forbes