Gravità dell’antimateria e universo – seconda parte

Finora sono stati proposti tre paradigmi teorici radicalmente diversi e completamente incompatibili. Due di questi 3 modelli (Dirac-Milne Cosmology e the Lattice Universe o Universo Reticolo) ipotizzano un universo simmetrico composto da uguali quantità di materia e antimateria, con l'antimateria in qualche modo "nascosta" nei vuoti cosmici.

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Un dipolo gravitazionale virtuale è definito in analogia con un dipolo elettrico: due cariche gravitazionali del segno opposto (𝑚𝑔> 0, 𝑚𝑔 + 𝑚 ̅𝑔 = 0) a una distanza 𝑑 inferiore alla corrispondente lunghezza d'onda Compton ridotta ƛ𝑔. Si noti che l'esistenza e l'impatto dei dipoli elettrici virtuali sono ben stabiliti

(Leggi la prima parte)

Dopo oltre un decennio di sviluppo complesso, tre esperimenti in competizione al CERN (ALPHA-g , AEGIS e GBAR) sono vicini alla misurazione dell’accelerazione gravitazionale dell’antiidrogeno.

Tuttavia, a causa dell’arresto del CERN che durerà per i prossimi 2 anni, le prime misurazioni dovranno essere rinviate alla fine del 2021 o all’inizio del 2022.

Oltre agli esperimenti con antiidrogeno al CERN, diversi gruppi sperimentali in altri laboratori stanno preparando esperimenti con muonium e positronium.

Naturalmente, la completa evidenza empirica deve essere il risultato di due sforzi complementari: esperimenti in laboratorio e osservazioni astronomiche, ma ne parleremo in seguito. Mentre una grande maggioranza di fisici teorici credono che il risultato degli esperimenti sia già noto in anticipo, cioè che l’antimateria cada esattamente allo stesso modo della materia, può essere una buona idea aspettare e vedere.

Parallelamente alla preparazione inevitabilmente lunga di esperimenti estremamente difficili e sofisticati, diversi autori hanno cercato di rivelare le eventuali conseguenze astrofisiche e cosmologiche della gravità repulsiva tra materia e antimateria.

Finora sono stati proposti tre paradigmi teorici radicalmente diversi e completamente incompatibili. Due di questi 3 modelli (Dirac-Milne Cosmology e the Lattice Universe o Universo Reticolo) ipotizzano un universo simmetrico composto da uguali quantità di materia e antimateria, con l’antimateria in qualche modo “nascosta” nei vuoti cosmici. Tuttavia, in questa ipotesi comune divergono questi due modelli. Dirac-Milne Cosmology introduce la violazione della CPT mentre nell’Universo Reticolo viene rispettata la simmetria CPT.

Nella Dirac-Milne Cosmology l’Universo si espande a velocità costante 𝑐 mentre nell’Universo Reticolo, l’espansione  viene accelerata.

In entrambi i modelli i risultati preliminari sono intriganti e incoraggianti.

Al centro del terzo modello c’è l’ipotesi di lavoro secondo cui le fluttuazioni del vuoto quantistico siano dipoli gravitazionali virtuali; per la prima volta, questa ipotesi rende possibile e inevitabile includere il vuoto quantistico come sorgente di gravità.

La materia del Modello Standard (cioè la materia fatta di quark e leptoni che interagiscono attraverso lo scambio di bosoni di gauge) è considerata come l’unico contenuto dell’Universo, mentre i fenomeni solitamente attribuiti alla materia oscura e all’energia oscura sono spiegati come effetti locali e globali della polarizzazione gravitazionale del vuoto quantistico da parte della materia barionica immersa. 

Speculazioni teoriche

E se gli esperimenti dimostrassero che l’antimateria cade verso l’alto?

Dobbiamo rispettare due fatti sperimentali. Innanzitutto, le particelle e le antiparticelle hanno la stessa massa inerziale (𝑚𝑖 = 𝑚̄ 𝑖 , la barra indica un’antiparticella). In secondo luogo, secondo il principio di equivalenza debole (WEP), che si basa su prove empiriche indiscutibili, per ogni corpo fatto di materia, possiamo usare l’uguaglianza 𝑚𝑖 = 𝑚𝑔 , dove 𝑚𝑔 indica la massa gravitazionale (può essere meglio dire la carica gravitazionale) della materia utilizzata nella legge di gravità di Newton.

In linea di principio, dobbiamo distinguere tra massa gravitazionale attiva 𝑚𝑔𝑎 (come sorgente del campo gravitazionale) e massa gravitazionale passiva 𝑚𝑔𝑝 (come misura della forza gravitazionale che agisce su un corpo in un dato campo gravitazionale); fortunatamente, per la materia 𝑚𝑔 = 𝑚𝑔𝑎 = 𝑚𝑔𝑝 e siamo liberi dalla complicazione di due diverse cariche gravitazionali.

A rigor di termini, se, nel campo gravitazionale della Terra, cade l’antimateria, nell’ambito della gravità newtoniana significa che le antiparticelle hanno una carica gravitazionale passiva negativa. Non possiamo misurare la carica gravitazionale attiva dell’antimateria, ma l’assunto più plausibile (e l’unica ipotesi che rispetta la simmetria CPT) è che, come nel caso della materia, le cariche gravitazionali attive e passive sono uguali (𝑚̄ 𝑔 = 𝑚̄ 𝑔𝑎 = 𝑚̄ 𝑔𝑝), mentre la massa e la carica gravitazionale di un’antiparticella hanno il segno opposto, o  in modo più impressionante 𝑚𝑔 + 𝑚̅ 𝑔 = 0.

Naturalmente, dobbiamo rimanere aperti: la natura potrebbe sorprenderci con interazioni gravitazionali materia-materia, materia-antimateria e antimateria-antimateria che non possono essere descritte da alcuna combinazione di segni di massa gravitazionale attiva e passiva.

Ora, ricordiamo i cardini della cosmologia contemporanea.

Innanzitutto, il principio cosmologico, ovvero l’affermazione secondo cui in ogni momento l’Universo è isotropico su ogni punto (si noti che ciò include l’omogeneità), porta alla metrica di Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW): dove k = + 1, k = -1 e k = 0 corrispondono rispettivamente a un universo chiuso, aperto e piatto.

La dinamica della suddetta geometria spazio-temporale è completamente caratterizzata dal fattore di scala, che può essere determinato solo nell’ambito di una specifica teoria della gravità. Nel quadro della relatività generale, il tensore di energia-momento è approssimato dal tensore di energia-momento di un fluido perfetto; caratterizzato in ogni punto dalla sua corretta densità 𝜌 e pressione 𝑝.

Se un fluido cosmologico è costituito da diversi componenti distinti le equazioni del campo cosmologico possono essere risolte solo se conosciamo il contenuto dell’Universo: il numero di diversi fluidi cosmologici e le corrispondenti funzioni 𝜌𝑛 e 𝑝𝑛.

A questo punto, il rapporto tra fisica e cosmologia può essere riassunto in una singola frase indirizzata ai fisici dai cosmologi: per favore, raccontaci il contenuto dell’Universo e ti diremo come esso si evolve nel tempo.

Il problema è che il contenuto dell’Universo suggerito dalla nostra migliore fisica (cioè il Modello standard di particelle e campi) è apparentemente incompleto. Per spiegare le osservazioni, il nostro miglior modello dell’Universo (modello inflazionario LCDM) invoca il contenuto misterioso dell’Universo (campo di inflazione, materia oscura ed energia oscura) e anche con tutta questa roba aggiuntiva di natura sconosciuta abbiamo il problema dell’iniziale singolarità (nella teoria del Big Bang), e non conosciamo la radice del problema della costante cosmologica e perché la materia domina l’antimateria nell’Universo.

Secondo le nostre migliori conoscenze viviamo in un universo dominato dalla materia; questa asimmetria materia-antimateria è considerata uno dei più grandi misteri della fisica e della cosmologia.

È ovvio che la repulsione gravitazionale tra materia e antimateria non può avere alcun impatto sull’Universo se l’antimateria non è una parte significativa del contenuto dell’Universo.

L’unico modo, facilmente visibile, di “introdurre” l’antimateria necessaria nell’Universo è di abbandonare l’attuale paradigma di asimmetria materia-antimateria e di assumere un Universo simmetrico con uguali quantità di materia e antimateria, con l’antimateria in qualche modo nascosta nei vuoti cosmici.

Questa ipotesi comune è usata in due diversi modelli chiamati Dirac-Milne Cosmology (un nome un po’ fuorviante perché Dirac e Milne non sono i creatori di questa teoria) e il Lattice Universe o Universo Reticolo.

Prima di continuare la panoramica di questi modelli apparentemente “selvaggi”, sottolineiamo un fatto cruciale. Studi preliminari mostrano un accordo sorprendente con le osservazioni; più precisamente i modelli superano con successo i test cosmologici classici come la nucleosintesi primordiale, le supernovae di tipo Ia e lo sfondo cosmico a microonde.

Naturalmente, un Universo con enormi ed uguali quantità di materia e antimateria non è vuoto, ma è gravitazionalmente vuoto se 𝑚𝑔 + 𝑚̄ 𝑔 = 0 cioè se la simmetria CPT è valida per la gravità; la carica gravitazionale totale e la densità media della carica gravitazionale sono pari a zero.

Di conseguenza, le soluzioni reali esistono solo per 𝑘 = −1 (Universo aperto) e il fattore di scala dell’Universo è una funzione lineare del tempo. Quindi, la metrica FLRW porta alla metrica per un universo simmetrico di materia-antimateria: a proposito, la metrica è stata usata da Milne otto decenni fa, ma ovviamente senza alcun coinvolgimento di antimateria; il punto di Milne era che l’espansione esiste senza gravitazione, cioè in un universo vuoto al limite quando la Relatività Generale si riduce a Relatività Speciale.

L’ipotesi che l’antimateria sia nascosta nei vuoti cosmici (e apparentemente non c’è altro posto dove nascondersi) è immediatamente in grossi guai poiché l’antimateria nei vuoti è invisibile; perché vediamo vuoti invece di stelle, galassie e ammassi di galassie fatte di antimateria?

Come possibile spiegazione dell’invisibilità dell’antimateria nei vuoti, Dirac-Milne Cosmology propone ciò che può essere chiamato pittoricamente “doppia antigravità“, c’è una prima repulsione gravitazionale tra materia e antimateria e una seconda repulsione gravitazionale tra antimateria e antimateria. Come conseguenza della seconda repulsione gravitazionale (cioè repulsione tra antimateria e antimateria) non possono esistere stelle di antimateria (questa è ovviamente una brutale violazione della simmetria CPT, ma, come già notato, non necessariamente un argomento contro la teoria); quindi, l’antimateria nei vuoti non è nella forma di stelle e galassie, ma solo nella forma di una nuvola di antimateria invisibile che tende ad espandersi (ma l’espansione è limitata dalla repulsione gravitazionale della materia circostante).

Tuttavia, questa soluzione introduce un nuovo problema: mentre l’Universo rimane gravitazionalmente vuoto per la materia, non è più gravitazionalmente vuoto per l’antimateria (che ora viene respinta sia dalla materia che dall’antimateria) e apparentemente il fattore di scala dell’Universo deve essere diverso per materia e antimateria.

Come spiegato in un recente articolo di Physical Review, una formulazione rigorosa di “doppia antigravità” è possibile solo nell’ambito di una teoria bi-metrica della gravità. In parole povere, la carica gravitazionale attiva postulata negativa dell’antimateria respingerebbe l’altra antimateria solo se la carica gravitazionale passiva dell’antimateria è positiva.

Dall’altro lato, la carica gravitazionale attiva positiva della materia respinge l’antimateria solo se la carica gravitazionale passiva dell’antimateria è negativa.

Quindi, in un caso la carica gravitazionale passiva dell’antimateria deve essere positiva e nell’altro caso negativa; in altre parole, le proprietà gravitazionali della materia e dell’antimateria non possono essere descritte semplicemente assegnando una combinazione di segni ai tre tipi di masse newtoniane (cioè la massa inerziale, la massa gravitazionale attiva e la massa gravitazionale passiva).

Invece, la cosmologia di Dirac-Milne è formulata come teoria bi-metrica. In breve, assistiamo a un’importante riformulazione della cosmologia di Dirac-Milne, da una metrica semplice ed elegante ma insufficiente  a una teoria bi-metrica coerente. Questo è il posto giusto per due commenti. Innanzitutto, diversi autori hanno notato che il nostro universo è molto simile a un universo gravitazionalmente vuoto o coasting (né in accelerazione né in decelerazione); se è vero, Dirac-Milne Cosmology è una possibile spiegazione fondamentale.

In secondo luogo, ci sono due differenti cosmologie, Dirac-Milne Cosmology (un universo simmetrico di materia-antimateria), e MeliaShevchuk Universe (un Universo senza antimateria); apparentemente un universo simmetrico di materia e antimateria (ed è incoraggiante per Dirac-Milne Cosmology) è in migliore accordo con le osservazioni, infatti il parametro Hubble H è esattamente uguale a 1⁄𝑡 (𝐻 = 𝑅̇⁄𝑅 = 1⁄𝑡).

Contrariamente a Dirac-Milne Cosmology, l’Universo Reticolo si basa sul rigoroso rispetto della simmetria CPT.

In realtà, come “preludio” all’Universo Reticolo, Villata ha sostenuto che CPT e Relatività Generale sono compatibili solo se materia e antimateria si respingono a vicenda.

Nel modello a Reticolo, l’Universo è considerato come un reticolo gravitazionale (analogo a una struttura reticolare elettrostatica, cioè un cristallo). Il risultato chiave è che l’alternanza di una differenza delle cariche gravitazionali (positive e negative) nell’Universo produce un’espansione accelerata netta nonostante le pari quantità delle due componenti.

Sembra ovvio che l’antimateria nascosta nei vuoti non può spiegare il fenomeno di questi misteriosi campi centrali nelle galassie.

In tal caso, Dirac-Milne Cosmology e Lattice Universe non sono un’alternativa completa allo standard L𝐶𝐷𝑀 Cosmology.

Una possibile soluzione è quella di includere la materia oscura sia in Dirac-Milne Cosmology che nell’Universo Reticolo; quindi il contenuto dell’Universo sarebbe uguale quantità di materia e antimateria più materia oscura.

Tuttavia, l’introduzione della materia oscura può violare il presupposto cruciale di un universo gravitazionalmente vuoto.

Quindi, in Dirac-Milne Cosmology and the Lattice Universe, l’unica materia oscura accettabile deve contenere uguali quantità di massa gravitazionale positiva e negativa; la materia oscura deve essere dipolare.

È divertente che la materia oscura dipolare, apparentemente necessaria in questi due modelli, sia stata proposta e sviluppata con successo nel paradigma Dark Matter.

(Continua)