Le domande alla Fermi

Dove sono tutti quanti è soltanto la più celebre delle domande "impossibili" di Fermi a cui sottoponeva colleghi e studenti.

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Enrico Fermi (1901-1954)  è stato uno dei fisici più importanti e brillanti del Ventesimo Secolo. Il Premio  Nobel 1938 era  dotato di una straordinaria capacità di  andare  dritto  al nocciolo  di un problema fisico e di descriverlo poi con parole semplici  ma puntuali. I colleghi lo  avevano soprannominato “Il Papa” perché sembrava infallibile.

Fermi era in grado  di effettuare a mente calcoli complessi ed aveva l’abitudine di proporre ai suoi studenti domande a cui  in  apparenza  sembrava  impossibile dare una soluzione, del tipo “quanti granelli di sabbia ci sono  in tutte le spiagge  del  mondo” oppure “quanti atomi dell’ultimo respiro di Giulio  Cesare inaliamo ogni volta che respiriamo”.

Un giorno chiese a bruciapelo ai suoi studenti una stima  di quanti accordatori  di pianoforte ci fossero a Chicago. Davanti alla sbigottita platea Fermi sviluppò questa stima attraverso una serie di assunti.

Primo assunto: supponiamo che Chicago, che non  è la città più grande  degli States ma è una delle più grandi, abbia 3 milioni di abitanti, mettendo nel  conto che si possa sbagliare  questa stima  di un fattore  due.

Secondo  assunto: assumiamo  che siano le famiglie e non i singoli a possedere un  pianoforte. Ed escludiamo  da questo  calcolo le istituzioni (orchestre, teatri, etc.).

Terzo assunto: assumiamo che una famiglia tipo di Chicago sia composta  da cinque  persone (ricordiamoci che siamo verso la fine degli anni Quaranta dello scorso secolo). Stimiamo  quindi che nella metropoli americana ci siano 600.000  famiglie e che soltanto 1 su 20 possieda un pianoforte.

Quarto assunto: In base alle stime precedenti a Chicago  ci sono circa 30.000  pianoforti.   Adesso poniamoci la domanda di quante  accordature  necessiti un pianoforte.

Quinto  assunto: stimiamo che ogni pianoforte abbia bisogno di almeno 1 accordatura l’anno per un totale complessivo di 30.000 accordature.

Sesto assunto: sulla base dei dati precedenti possiamo  assumere che un accordatore  di pianoforti possa accordare due strumenti al giorno e che in un anno lavorerà  per 200 giornate per complessive  400 accordature l’anno.

A questo punto  il gioco è fatto. Duecentomila fratto quattrocento fa 75 accordatori. Noi, disse Fermi, vogliamo una stima e non un numero preciso, quindi, concluse,  possiamo  sbilanciarci dicendo  che a Chicago ci  devono essere un centinaio di accordatori di pianoforte.