Alcuni paradossi sui buchi neri mettono in luce un legame fondamentale tra energia e ordine (parte prima)

Il primo a esplorare i buchi neri per capire la gravità quantistica fu Stephen Hawking. Nel 1974, il fisico britannico ha determinato che una perturbazione quantistica sulle superfici dei buchi neri causa la loro evaporazione, restringendosi lentamente mentre irradiano calore.

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Analizzando i problemi posti dai buchi neri “estremi”, i fisici hanno esposto una sorprendente connessione universale tra l’energia e l’entropia

Secondo Garrett Goon, un fisico della Carnegie Mellon University, ai fisici piace sondare l’estremo, tutto ciò che sta oltre, lì dove c’è qualcosa che sta cambiando, qualcosa che sta succedendo.

Per decenni, i buchi neri hanno giocato un ruolo determinante negli esperimenti mentali, che i fisici utilizzano per sondare gli estremi della natura. Queste sfere invisibili si formano quando la materia ha una densità così elevata che tutto ciò che si trova entro una certa distanza, persino la luce, rimane intrappolato dalla sua gravità.

Albert Einstein ha equiparato la forza di gravità con le curve nel continuo spazio-temporale, ma vicino al centro di un buco nero la curvatura cresce così tanto da rendere inapplicabili le equazioni di Einstein. Pertanto, generazioni di fisici hanno guardato ai buchi neri come indizi per l’origine reale, quantistica della gravità, che deve pienamente rivelare se stessa nei loro centri e far coincidere la descrizione approssimata di Einstein in qualunque altra parte.

Il primo a esplorare i buchi neri per capire la gravità quantistica fu Stephen Hawking. Nel 1974, il fisico britannico ha determinato che una perturbazione quantistica sulle superfici dei buchi neri causa la loro evaporazione, restringendosi lentamente mentre irradiano calore.

Da allora la ricerca sulla gravità quantistica si è basata sull’evaporazione dei buchi neri.

Recentemente, i fisici hanno preso in considerazione delle entità chiamate buchi neri estremi e hanno trovato un nuovo problema.

I buchi neri si caricano elettricamente quando un oggetto carico cade al loro interno. I fisici hanno calcolato che i buchi neri hanno un limite estremo, un punto di saturazione dove ripongono quanta più carica possibile compatibilmente con le loro dimensioni. Quando un buco nero carico evapora e si restringe nel modo descritto da Stephen Hawking, probabilmente raggiunge questo limite estremo. Le sue dimensioni sono connesse alla quantità di carica posseduta; finita la carica non può più evaporare.

Grant Remmen, un fisico della University of California, ritiene che non sia plausibile l’idea che l’attività di un buco nero estremo si esaurisca con il completamento della radiazione. In quel caso, l’universo del futuro si ritroverebbe disseminato di piccoli e indistruttibili residui di buco nero – i resti di ogni buco nero che trasporta anche una piccola quantità di carica, poiché tutti i buchi neri diventeranno estremi dopo che sono evaporati abbastanza. Non vi è alcun principio di fondo a sostegno di questi buchi neri, quindi i fisici ritengono che non possano durare per sempre.

Ci si pone quindi la domanda di cosa succeda a tutti questi buchi neri estremi.

I fisici sono fortemente convinti che i buchi neri estremi debbano decadere, risolvendo così il paradosso, ma con una modalità diversa dalla evaporazione prevista da Hawking. Effettuando degli esperimenti sulle varie alternative, i ricercatori, negli ultimi anni, hanno dedotto diversi importanti indizi sulla gravità quantistica.

Nel 2016, quattro fisici hanno dedotto che se i buchi neri estremi possono decadere, ciò comporterebbe che la gravità debba necessariamente rappresentare la forza più debole di ogni possibile universo, un’importante affermazione sulla relazione della gravità quantistica con le altre forze quantistiche. Questa conclusione ha portato a guardare con più attenzione al comportamento dei buchi neri estremi.

Quindi, due anni fa, Remmen e i suoi collaboratori, Clifford Cheung e Juny Liu del California Institute of Technology, hanno scoperto che il decadimento dei buchi neri estremi dipende da un’altra loro proprietà importante: la loro entropia – una grandezza fisica che misura in quanti modi diversi le parti che costituiscono un oggetto possono essere aggregate. L’entropia è una delle caratteristiche dei buchi neri più studiate, ma non si era mai pensato che potesse essere collegata con il loro limite estremo.

In un articolo pubblicato lo scorso mese di marzo nella rivista Physical Review Letters, Goon e Riccardo Penco hanno ampliato i risultati di queste ricerche dimostrando una formula semplice e universale che mette insieme l’energia e l’entropia. Questa nuova formula si può applicare sia a un sistema gassoso che a un sistema come un buco nero.

I recenti calcoli stanno fornendo degli importanti risultati per la comprensione della gravità quantistica.

Buchi neri all’estremo

I fisici sono convinti che i buchi neri carichi possano raggiungere un limite estremo. Quando combinano le equazioni gravitazionali di Einstein e le equazioni dell’elettromagnetismo, determinano che la carica di un buco nero, Q, non può mai superare la sua massa, M, convertendo entrambe le grandezze nelle stesse unità di misura. La massa e la carica di un buco nero ne determinano la sua dimensione – il raggio dell’orizzonte degli eventi.

Nello stesso momento, la carica del buco nero crea un secondo orizzonte interno, nascosto dietro l’orizzonte degli eventi. Al crescere di Q, l’orizzonte interno del buco nero si espande mentre l’orizzonte degli eventi si contrae fino a che Q = M e i due orizzonti coincidono.

Se Q crescesse ulteriormente, il raggio dell’orizzonte degli eventi dovrebbe diventare un numero complesso (un numero che può avere una radice quadrata negativa), piuttosto che un numero reale. Ma ciò è fisicamente impossibile. Quindi, facendo una semplice integrazione tra la teoria dell’elettromagnetismo di Maxwell e quella della gravità di Einstein, si ottiene che Q = M deve essere il limite massimo.

Quando un buco nero raggiunge questo punto, un successivo decadimento potrebbe essere semplicemente spiegato attraverso lo sdoppiamento in due buchi neri più piccoli. Tuttavia, affinché si verifichi questo sdoppiamento, le leggi di conservazione dell’energia e di conservazione della carica richiedono che uno degli oggetti derivanti debba avere una carica superiore alla massa. Ma abbiamo visto che questa situazione è incompatibile con le equazioni di Einstein-Maxwell.

Ma, come rilevato nel 2006 dai ricercatori Nima Arkani-Hamed, Lubos Motl, Alberto Nicoli e Cumrum Vafa, deve esserci un altro modo che permetta ai buchi neri estremi di sdoppiarsi in due oggetti più piccoli. Questi ricercatori hanno appurato che le equazioni di Einstein e Maxwell combinate non funzionano bene per buchi neri piccoli e con una estrema curvatura.

Su scale più piccole, assumono maggiore importanza i dettagli aggiuntivi che derivano dall’applicazione alla gravità delle proprie della meccanica quantistica. Questi dettagli apportano delle correzioni alle equazioni di Einstein-Maxwell, cambiando le previsioni sul limite estremo. I quattro fisici hanno dimostrato che queste correzioni diventano sempre più importanti quanto più piccolo è il buco nero, determinando un allontanamento del limite estremo dalla condizione Q = M.

i ricercatori inoltre hanno evidenziato che se le correzioni hanno il segno giusto – positivo piuttosto che negativo – allora i piccoli buchi neri possono accumulare più carica che massa. Pertanto sarà Q > M, che è esattamente quanto necessita affinché un buco nero possa decadere.

Se questo succede, non solo risulta dimostrato il decadimento dei buchi neri, ma anche che la gravità deve necessariamente essere la forza più debole in natura. La carica di un oggetto, Q, è una misura della sua sensibilità a ogni altra forza oltre la gravità. La sua massa, M, misura la sua sensibilità verso la gravità. Pertanto, la relazione Q > M significa che la gravità è la più debole delle due forze.

Assumendo quindi che i buchi neri siano in grado di decadere, i quattro fisici hanno ipotizzato che la gravità debba essere la forza più debole in ogni universo possibile. In altre parole, oggetti con Q > M esisteranno sempre, per ogni valore di Q; tali oggetti possono essere particelle come gli elettroni (che, infatti, hanno più carica elettrica che massa) o piccoli buchi neri.

Questa congettura della gravità debole è diventata un motivo trainante per altre idee sulla gravità quantistica. Ma Arkani-Hamed, Motl, Nicoli e Vafa non hanno mai provato la relazione Q > M, o che i buchi neri estremi possano decadere. Le correzioni che la gravità quantistica apporta al limite estremo potrebbero essere negative, in tale caso piccoli buchi neri possono addirittura trasportare meno carica per unità di massa rispetto a quelli più grandi. I buchi neri estremi non decadrebbero e la congettura della gravità debole non verrebbe rispettata.

Tutto ciò significa che i ricercatori devono essere in grado di capire quale sia effettivamente il segno delle correzioni della gravità quantistica.

[segue]

Fonte: Quanta Magazine

Traduzione e adattamenti di Emanuele Tumminieri